[Derivada] Mostrar que uma função satisfaz uma equação

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Derivada] Mostrar que uma função satisfaz uma equação

Regras do fórum
Responder

[Derivada] Mostrar que uma função satisfaz uma equação

Mensagempor rodrigoboreli » Dom Set 07, 2014 00:52

Boa noite meus amigos, sou novato no forum, mas preciso muito da ajuda de vocês.
Consegui chegar até na metade deste exercício e gostaria da ajuda de vocês para termina-lo.

Ex. Mostrar que a função y = \frac{1}{1 + x + ln x} satisfaz a equação xy' = y (y ln x - 1).

Até onde consegui fazer:

y = y = 1 + {x}^{-1} + lnx

y' = \frac{-1}{{x}^{2}} +\frac{1}{x}

x.\left(\frac{-1}{{x}^{2}} + \frac{1}{x}\right)

= \frac{-x}{{x}^{2}}+1

={-x}^{-1} +1 isso tem que ser = y (y ln x - 1).

Depois disso eu empaquei e não consegui igualar com essa parte: y (y ln x - 1).

Por favor vejam se meu raciocínio esta certo, me ajudem!! preciso entregar isso no final da semana que vem, obrigado desde já!
rodrigoboreli
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Set 07, 2014 00:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 34 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum