[Formação de duplas] em torneio de cartas

[gerson_lui]

Organizo um torneio de jogo de baralho (canastra) que chegou a 16 participantes, e, agora, estou com dificuldades em montar a tabela de jogos, sendo que ocorre o revezamento das duplas a cada rodada.
Preciso montar uma tabela de jogos com 15 rodadas, sendo que cada um dos 16 participantes forme dupla uma vez com cada um dos demais, e que os adversários da mesa se repitam o menor número de vezes possível.
Obs: são 4 mesas com 4 jogadores em cada.
Consegui fazer o revezamento de todas as duplas sem maiores problemas, porém alguns jogadores enfrentam determinado adversário até 5 vezes, enquanto outros apenas 1 ou 2 vezes.

Na tabela que montei, alguns jogadores (numerados de 1 a 16) se enfrentam até 5 vezes, conforme demonstrado abaixo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5 2 2 2 2 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5
6 2 2 2 2 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1
7 2 2 2 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2
8 2 2 2 2 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1
9 2 2 2 2 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1
10 2 2 2 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2
11 2 2 2 2 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1
12 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1
13 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2
14 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1
15 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5
16 2 2 2 2 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0

Gostaria que a tabela ficasse mais uniforme.
Não sei se ficou claro.
Se alguém puder me ajudar, agradeço.