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por ulisses123 » Sex Jun 20, 2014 15:23
A sucessão (Zn ) é definida por Zn =(-1)^n/3n + (-1)^n-1
24.1 Calcule a somados seus quatro primeiros termos.
24.2 Prove que (Zn )é limitada.
24.3 Prove que (Zn ) não é convergente
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ulisses123
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por e8group » Sex Jun 20, 2014 15:48
No primeiro não há muito o que fazer ; só computar
. No segundo , tome módulo e use desigualdade triangular para obter
. Para o último, sugiro que trabalhe com as duas sub-sequências
e
, oque se pode dizer sobre seus limites ??
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e8group
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por ulisses123 » Dom Jun 29, 2014 14:34
olá, eu não sei o que são subsucessoes,nem entendi acerca da desigualdade triangular,pode me ajudar por favor
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ulisses123
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por e8group » Dom Jun 29, 2014 16:25
(I) Desigualdade triangular :
Na geometria Euclidiana , o comprimento de um lado de um triângulo é sempre menor que a soma dos demais comprimentos .Em analogia , tem-se que
dados
reais quaisquer , vale a desigualdade
.
(II) Dada uma sequência (ou sucessão)
( ou apenas denotando
) .Uma subsequencia desta sequência, a grosso modo é uma nova sequência com termos da primeira sequência e estes termos respeita a ordenação da sequência original .
Ex.:
é uma subsequência de
(iii) Uma sequência
é limitada se existe
tal que
(
) .
A distância de
à origem (0 ) nunca será superior a
.
Para resolver o exercício . Tome
e
. Aplique a desigualdade e determine algum
. (Isto provará que ela é limitada)
E calcule os limites das duas subsequências de termos com índice par e impar ; mostre que os limites diferem o que equivale dizer que sequência não converge .
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por ulisses123 » Dom Jul 06, 2014 12:10
olá, santiago por favor, resolva esses dois itens: provar que se ela é limitada, e que não estou a conseguir fazer
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ulisses123
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por e8group » Dom Jul 06, 2014 13:23
Note que ,
e
.
Segue-se que
, para todo
o que prova que
é limitada .
Quanto a divergência da sequência , basta notar que computando o limite da subsequencia
vamos obter
.
Por outro lado , computando o limite da outra subsequência
teremos
(verifique !)
Hipótese
tese (Se uma sequência converge , então toda subsequência converge para o mesmo limite )
Negação da tese
negação da hipótese ( existe duas subsequências distintas 'convergindo' para limites distintos o que implica que a sequência não converge )
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e8group
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por ulisses123 » Dom Jul 06, 2014 15:26
olá,santiago muito obrigado, somente por favor me ajuda nessa: sendo Un=n-(-1)^n, como provar que ela é não limitada,
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ulisses123
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por e8group » Dom Jul 06, 2014 16:11
Ok , Mas ,na próxima vez utilize o sistema LaTeX e crie um novo tópico para um novo exercício .
Proposta 1 ( Prova por contradição )
é limitada se é limitada inferiormente e superiormente .
Suponha (por absurdo )
limitada e portanto
limitada superiormente .
Seja
uma cota superior a qual cumpre com
para todo
natural .
Tome qualquer
natural ( propriedade arquimediana assegura a des.) . Note que ,
e
que contradiz a suposição .
Portanto
não é limitada superiormente o que implica que não é limitada .
Proposta 2 :
Pela desigualdade triangular
e portanto
. Passando ao limite com
e notando que
o resultado segue .
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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