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Limite lateral - dúvida em exercício

Limite lateral - dúvida em exercício

Mensagempor gdf262 » Seg Abr 07, 2014 20:30

Limite quando x tende a 1 pela esquerda de :
raiz quadrada(x³+2x²-7x+4)/( x²-1)

o resultado dá (-raiz quadrada de 5)/(2)
consegui fazer o pela direita e me surpreendi ao saber que o pela esquerda é diferente.
gdf262
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Re: Limite lateral - dúvida em exercício

Mensagempor Man Utd » Ter Abr 08, 2014 11:56

\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{x^3+2x^2-7x+4}}{x^2-1}


\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{(x-1)^2*(x+4)}}{(x-1)*(x+1)}


\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{(x-1)^2}*\sqrt{(x+4)}}{(x-1)*(x+1)}


\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{|x-1|\sqrt{(x+4)}}{(x-1)*(x+1)}



Use a definição de módulo, então fica:


-\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{(x-1)\sqrt{(x+4)}}{(x-1)*(x+1)}


-\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{(x+4)}}{x+1}


Só substituir para terminar. :D
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?