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Dúvidas em mudança de variável

Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor pam_nivens » Sáb Nov 28, 2009 21:26

Bem... eu fiz vários exercícios de integral indefinida e estava indo muito bem.
Cheguei em método da substituição e resolvi os primeiros exercícios até não entender por q o meu u estava dando diferente
no caso na seguinte integral : \int (x²-6x+9})^{11/3} dx (IGNOREM A LETRA A NA FÓRMULA, NÃO CONSEGUI TIRAR! É X ELEVADO AO QUADRADO) o meu problema deu u = x-3 no gabarito e resposta : -3/x -5/3x³ +c . Eu não enntendi por q o u é = a x-3 . Me ajudem por favor, tenho prova segunda !!!!!
pam_nivens
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Re: Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor marciommuniz » Dom Nov 29, 2009 00:58

Olá, não sei se entendi muito bem seu problema..

mas lembre-se

x²-6x+9 = (x-3)²
Arrumando a integral...

\int_{}^{}x^2-6x+9 dx=\int(x-3)^2dx



fazendo u=x-3


\int{(x^2-6x+9)}^{11/3}dx=\int[{(x-3)}^2]^{11/3}dx = \int{(u)}^{2*11/3}dx

= \int{(u)}^{22/3}= \frac{{u}^{22/3+1}}{22/3+1} = 3\frac{{(x^2-6x+9)}^{25/3}}{25}+C

Acho que é isso, não sei se me confundi.
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Re: Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor pam_nivens » Dom Nov 29, 2009 01:37

Obrigada por responder. :-D :-D
Eu fui reparar isso agora pouco... a ficha demorou pra cair, nem tinha me ligado em produto notável. vacilo meu ! :$
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59