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Mensagempor Romulo Alighieri » Seg Mar 03, 2014 19:07

1. (Fuvest-gv 91) As atuais placas de licenciamento de
automóveis constam de sete símbolos sendo três letras,
dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.

a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo
zero na primeira posição reservada aos algarismos?
Quando o exercício especifica "Quantas são as placas distintas".. Não devemos proceder excluindo o numero ou a letra utilizada na posição anterior?
Eu comecei assim:
26x25x24 (letras) e multipliquei por ( Arranjo simples de 10 elementos tomados de 4 em 4 , subtraído pela restrição: números de quatros algarismos iniciados com zero). E deu tudo errado =( como sempre.
Pensando assim, por que está errado?
Creio que se não excluirmos o número anterior, pode-se obter placas iguais - e o exercício pede placa distintas.
Agradecido !!
Romulo Alighieri
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Re: P.F.C - Analise Combinatória

Mensagempor marinalcd » Ter Mar 04, 2014 00:22

Bom, você encontrando o número de placas iguais, basta subtrair do número total de placas.

Nem sempre o melhor caminho é tentar calcular direto o que se pede. Às vezes, fica mais viável calcular o que não se quer e
subtrair do número total.

Se continuar com dúvida pergunte novamente!

Abraços
marinalcd
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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