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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Claudio Parana » Qua Fev 05, 2014 20:06
1. Considere a função f(x,y,z) =
a) Calcule a taxa de variação de f em
(1,1,1) na direção do vetor v(1,2,-2)
b) A função f aumenta ou diminui nessa direção? Justifique.
c) Qual a taxa de mais rápido decrescimento de f em
? E o vetor nessa direção e sentido?
d) Usando o plano tg, encontre um valor aproximado para f(0,9;1,01;0,99)
Obs: Não consigo resolvê-los e tenho dificuldades na interpretação de exercícios deste tipo (por exemplo: a expressão: "taxa de variação", letra
b, "taxa de decrescimento")
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Claudio Parana
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Sáb Out 29, 2011 11:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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