prova da uesb 2006.1

por **Matheusvc1** » Dom Dez 08, 2013 15:30

1. Se f(x) = x3 + 2x2 - 3x + 2, então f(i) é um número complexo cujos argumento
principal e módulo são, respectivamente,

2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada
pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo dessa progressão
é um elemento do conjunto
01) {10, 15, 20}
02) {11, 16, 21}
03) {12, 17, 22}
04) {13, 18, 23}
05) {14, 19, 24}

3.Se 9^(x+1)/2=(3^x+1)/2, entao x é:

por **DanielFerreira** » Ter Fev 11, 2014 16:17

Matheusvc1 escreveu:2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada
pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo dessa progressão
é um elemento do conjunto
01) {10, 15, 20}
02) {11, 16, 21}
03) {12, 17, 22}
04) {13, 18, 23}
05) {14, 19, 24}

$\\ S_n = n^2 - 6n \\\\ S_1 = 1 - 6 \\\\ S_1 = - 5$

Ora, se a soma de um termo é - 5, então, a_1 = - 5

$\\ S_n = n^2 - 6n \\\\ S_2 = 4 - 12 \\\\ S_2 = - 8$

Então,

$\\ a_1 + a_2 = S_2 \\\\ - 5 + a_2 = - 8 \\\\ a_2 = - 3$

Podemos encontrar a razão...

$\\r = a_2 - a_1 \\\\ r = - 3 - (- 5) \\\\ r = - 3 + 5 \\\\ r = 2$

POr fim,

$\\ a_{15} = a_1 + 14r \\\\ a_{15} = - 5 + 28 \\\\ \boxed{a_{15} = 23}$

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