Simplifique as expressões e resolva a equação

por **Dani da Silva** » Qua Nov 27, 2013 18:55

Simplificar:

(n)!
_____

(n-1)!

(n+2)!
______

(n+3)!

E resolver a equação:

(n+1)! = 12
___________

(n-1)!

São três perguntas de oito do exercício que eu ainda não terminei, só faltam essas e não consegui de jeito nenhum chegar a uma conclusão de como resolvê-las. Se puderem me ajudar, agradeço!

por **e8group** » Qua Nov 27, 2013 20:08

Note que

$p! := 1 \cdot 2 \cdots (p-k) \cdot (p-k+1) \cdots (p -1) \cdot p$ (com p > 0 inteiro e caso p = 0 , definimos p! = 1 )

Desta forma é fácil verificar que

$p! = (p-k)! \cdot (p-k+1) \cdots (p -1) \cdot p (*)$ ( com o inteiro k menor ou igual a p )

Aplicando a fórmula (*)