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por amigao » Seg Nov 25, 2013 18:14
Como faz esse limite, pela minha resolução seria Não existe, mas wolframalpha fala que seria 0. Me ajuda por favor?
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amigao
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por e8group » Seg Nov 25, 2013 19:03
Repare que
,isto por sua vez implica
desde que
.Assim segue a função de duas variáveis definida pela expressão entre módulo é limitada por
.Aplicando propriedades de limite obterá o resultado desejado.
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e8group
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por amigao » Seg Nov 25, 2013 19:45
santhiago escreveu:Repare que
,isto por sua vez implica
desde que
.Assim segue a função de duas variáveis definida pela expressão entre módulo é limitada por
.Aplicando propriedades de limite obterá o resultado desejado.
eu não entendi porque
se a função tem denominador
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por e8group » Seg Nov 25, 2013 20:17
Tem razão . Falta de atenção minha .Neste caso é possível ver que o limite não existe ,experimente aproximar do ponto
pela reta
e pela parábola
. Passando ao limite com
obterá dois resultados resultados distintos .
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e8group
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por amigao » Ter Nov 26, 2013 19:36
Consegui, muito obrigado pela ajuda
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amigao
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por raimundoocjr » Qui Out 17, 2013 21:55
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Ter Jun 17, 2014 13:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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