Integral definida com Fisca

[Li_P]

Olá,

Pessoal peço ajuda pois tenho um trabalho para entregar mais nem tenho ideia de como fazer essa questão que mexe com fisica e integtrais

Questão: Uma bola é deixada cair na posição de repouso e após t segundos sua velocidade é v m/seg. Desprezando a reisistencia do ar, mostre que a velocidade média durante o primeiro t seg é um terço da velocidade média durante o t seg seguinte.


~> está questão foi tirada do livro Calculo com geometria analitica do Leithold no capitulo 6.6.

agradeço desde já

Att. Li.

[Lucio Carvalho]

Olá Li,
Tentarei ajudar.
Primeiramente devemos lembrar que a velocidade de um corpo em queda livre (sem resistência do ar), a partir do repouso, é dada por :
v = g.t
Também devemos lembrar que a velocidade média pode ser calculada da seguinte maneira:



Vamos então calcular a velocidade média durante o primeiro (1/2)t:





Agora, vamos determinar a velocidade média durante (1/2)t seguinte:





Finalmente, relacionando as duas velocidades médias, obtemos:





Como podemos observar a primeira velocidade média é um terço da segunda velocidade média.

Espero ter ajudado.

[Li_P]

você me ajudou muito!


muito obrigada!!!!

[Lucio Carvalho]

Olá Li,

Apresento em anexo a justificação, utilizando integral, de ter usado a fórmula
para a queda livre, que é um movimento rectilíneo uniformemente acelerado.

Adeus