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Me ajudem, por favor.

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Mensagempor PauloVSS » Sex Nov 15, 2013 14:11

Não tenho a menor ideia de como começar, poderia fazer um passo a passo de preferencialmente. Obrigado :)

Considere que um trecho do Rio Paraíba do Sul tenha suas margens representadas no plano cartesiano XOY pelos gráficos das funções y = f(x) = sen(?x/10) e y = g(x) = 4 + sen(?x/10) em que 0 ? x ? 10 e a unidade dos eixos x e y é o metro. O rio tem uma profundidade máxima de 3 m, perpendicular ao plano que contem as margens do rio. Se for efetuado um corte perpendicular ao
leito do rio, sera possível observar uma semicircunferência com raio de 2 m no plano formado pelo corte, apos 1 m de profundidade.
A figura I a seguir mostra o rio e o corte que contem a semicircunferência.

Imagem da figura I:
http://i.snag.gy/b8ISf.jpg

Perguntas (Certo ou Errado):

1. Considerando que as funções f(x) e g(x) estejam definidas em R; conclui-se que o período dessas funções é igual a 20?.

2. A equação g(x) = 3 possui pelo menos uma raiz no 0 ? x ? 10.

3. Considere que um tubo na forma de um cilindro circular reto tenho sido usado para coletar água de um rio. Se o tubo foi construído de tal forma que uma esfera de raio r fique inscrita nesse cilindro, então o volume do cilindro é 50% que o volume da esfera.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}