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Mensagempor dilson1969 » Sex Out 11, 2013 20:33

Um recipiente está preenchido com 15 litros de álcool. Cinco litros são retirados do recipiente e substituídos por cinco litros de água. Novamente, esta operação é repetida. Qual a proporção entre as quantidades de álcool e água no recipiente, após a operação ser repetida?
A) 2 : 3
B) 3 : 4
C) 4 : 5
D) 5 : 6
E) 6 : 7
resposta: letra C
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Re: proporção

Mensagempor duda_9551 » Seg Out 14, 2013 17:35

Um recipiente está preenchido com 15 litros de álcool.
Cinco litros são retirados do recipiente e substituídos
por cinco litros de água. Novamente, esta operação é
repetida. Qual a proporção entre as quantidades de
álcool e água no recipiente, após a operação ser
repetida?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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