Dúvida em Limite

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Dúvida em Limite

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Dúvida em Limite

Mensagempor Cleyson007 » Qui Set 05, 2013 17:41

Boa tarde a todos!

Alguém me dá uma mãozinha com o limite abaixo?

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Agradecido,

Cleyson007
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor temujin » Qui Set 05, 2013 18:21

Olá.

Acho que dá pra fazer expandindo o cubo:

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A imagem tá meio tosca, mas acho que dá pra entender, né?
temujin
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor Cleyson007 » Sex Set 06, 2013 17:12

Olá Temujim,

consegui enxergar sim :y:

Nossa, resolução tranquila!

Obrigado
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor temujin » Sex Set 06, 2013 17:21

Este tipo de limite que tem a cara da definição de derivada, em geral, é pra vc fazer alguma manipulação pra chegar no resultado. Ou é um produto notável, ou vc tem que somar e subtrair algum valor ou multiplicar e dividir...Na maioria dos casos, é algo nesta linha. ;)
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor Cleyson007 » Sex Set 06, 2013 17:48

Temujim, a resolução que apresento para o exercício abaixo está correta?

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Obrigado.
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor temujin » Sex Set 06, 2013 18:12

Perfeito!

Mas veja que vc tb poderia fatorar como:

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É só mais uma alternativa.
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Re: Dúvida em Limite

Mensagempor Cleyson007 » Sex Set 06, 2013 18:18

Ok, obrigado Temujin! :y:
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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
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Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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