MUDANÇA DE BASE

[renatoneumann]

SE LOG(3)7=a e LOG(5)3=b então LOG(5)7 é igual a :entre parenteses é a base do logaritmo , não consigo chegar na resposta a.b , mesmo usando a propriedade de mudança de base , como se resolve essa questão??vai ser uma grande ajuda

[e8group]

Note que por definição ,

[;log_3(7) =a \iff 7 = 3^a ;]

e

[;log_5(3) = b \iff 3 = 5^b;]
Portanto , [;7 = (5^b)^a = 5^{a b};] .Por outro lado , novamente por definição [;log_5(7) = d \iff 7 = 5^{d};] , então [;d = a\cdot b;]

Observação : Para visualizar cada expressão entre [; ;] copie a mesma e cole neste site http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php?lang=pt-br