[Radiciação] Raiz dentro de raiz

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[Radiciação] Raiz dentro de raiz

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[Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor amandasousa_m » Sex Jul 19, 2013 09:37

Como procedo com casos assim?

\sqrt[]{5+\sqrt[]2}


Pois estou resolvendo questões de racionalização e no denominador encontro isso. Devo tratá-lo como apenas um número?

Obrigada, bom dia.
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Re: [Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor MateusL » Sex Jul 19, 2013 15:06

Oi Amanda.

Primeiro tens que "retirar" a raiz de fora.
Para isso, basta multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5+\sqrt{2}}
Depois, multiplique o numerador e o denominador por 5-\sqrt{2}.

Teu denominador irá ficar:

\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot (5-\sqrt{2})=(5+\sqrt{2})(5-\sqrt{2})=25-2=23

Abraço!
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Re: [Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor amandasousa_m » Sex Jul 19, 2013 21:58

Obrigada, ajudou muito.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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