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Relaçoes entre conjuntos

Relaçoes entre conjuntos

Mensagempor Zanatta » Qua Abr 24, 2013 20:42

Sejam A={1,2,3,4} um conjunto e R={(1,3), (2,1), (3,1) (4,2)} uma relação em A.
1- faça a representação geometrica
2- a relação R é simetrica ?
3 -a relação R é transitiva ?

E1 = x e R | x multiplo de 3
E2 = x e R | x divisivel por 2
E3 = x e R | x divisivel por 3
E4= x e R | x é par


acho qeu essas relaçoes que pensei estao erradas, alguem pode me ajudar ? e me indicar um bom site que sirva de material de apoio para fundamentos de calculos ?

grato desde já.
Zanatta
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.