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Última mensagem por Janayna
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por Ge_dutra » Qui Mar 21, 2013 20:58
Seja f:
tal que f'(x)=f(x). Encontrar (
(x)
Não consegui chegar a um raciocínio muito coerente, tentei várias vezes e não está batendo com o gabarito (
, x>0)
Podem ajudar?
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Ge_dutra
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por e8group » Sex Mar 22, 2013 09:33
Presumo que a hipótese seja
e ainda
.
Solução :
Como
,existe uma função
invertível,
tal que
,sendo assim ,
(Por quê ? ) . Mas ,
, daí
,observe que
pois
.
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e8group
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por Ge_dutra » Sex Mar 22, 2013 10:43
Confesso que não entendi a sua resolução. A menos que o exercício esteja errado, o domínio de f não exclui o zero, e nada fala sobre
(x) ser igual a f(x), e sim que a derivada de f(x) é igual a f(x).
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Ge_dutra
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por e8group » Sex Mar 22, 2013 11:52
Desculpe o equivoco ,sendo
observe que
,derivando ambos membros com respeito a
,
.
Observações :
a)
b)
Por a ) e b) obtemos :
que devido a hipótese
resulta
,ou seja ,
,logo ,
.
Não sei se está certo ,se sim ,há uma contradição ,pois se
e
.
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por Ge_dutra » Sex Mar 22, 2013 12:11
Achei essa questão um pouco confusa. Vou tentar conseguir a resolução dela hoje e postarei aqui.
De qualquer forma obrigada pela atenção e ajuda.
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Ge_dutra
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por Ge_dutra » Sex Mar 22, 2013 23:18
Santhiago, a resolução é mais simples do que aparenta
Sendo
E f'(x) = f(x), temos que
Como
,
, x>0
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Ge_dutra
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por e8group » Sáb Mar 23, 2013 09:43
OK ! Boa resolução ,obrigado por compartilhar . Só uma dúvida, a resposta final não deveria ser
? Pois,
e pelo enunciado pede-se para encontrar
,a menos que seja para encontrar
(que neste caso a resposta é apenas
),mas para encontrar
,precisará
integrar ambos membros com respeito a
,caso você não conheça este conceito ,acredito que realmente o objetivo proposto pelo enunciado seja encontrar
e não
.
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e8group
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por Ge_dutra » Sáb Mar 23, 2013 16:02
Acabo de perceber que fiz uma pequena confusão. Realmente o enunciado pedia para encontrar
.Erro meu, desculpe!
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Ge_dutra
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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