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por Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 17:24
Determine as constantes a, b, e c de tal forma que satisfaçam a seguinte relação.
Baseando no fato de que x se aproxima de zero o denominador fica cada vez menor, o que torna o valor do numerador (quando se divide o numerador pelo denominador) cada vez maior e, como o numerador pode ser tanto negativo quanto positivo, minha conclusão (se não esqueci mais detalhes), é:
c= infinito negativo ou infinito positivo e a pertence aos reais e b pertence aos reais.
Será que é lógico e correto o que fiz?
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Douglas16
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por young_jedi » Dom Mar 10, 2013 23:57
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young_jedi
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por Douglas16 » Seg Mar 11, 2013 10:10
Muito bem.
Como o exercício não define se a constante c é um valor finito e nem um valor infinito, fica a questão. Considerando c como um valor finito, sua resposta é a correta, mas se c é um valor infinito, penso (se estiver errado corrijam-me) que a resposta do primeiro post é uma alternativa.
Ou o exercício dá as condições necessárias para definir c como um valor finito?
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Douglas16
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por young_jedi » Seg Mar 11, 2013 11:27
no enunciado ele pede para definir as constantes a, b e c
se c é uma constante podemos assumir que ele é um valor numerico finito.
o enunciado realmente deixou meio vago, mais eu acho que essa é a melhor interpretação
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young_jedi
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por Douglas16 » Seg Mar 11, 2013 11:51
Sabe o que acontece?
No material didático, em outros exercícios, o enunciado diz: "Calcule os seguintes valores limites" e, tipo, em muitos limites o valor encontrado é infinito positivo ou infinito negativo, mas nestes casos o limite não existe, pois é ilógico considerar o infinito positivo ou infinito negativo como um limite de uma expressão, e isso eu já sabia faz tempo. Mas como em todo começo de exercício tem o tal do enunciado citado anteriormente, passa o tempo e esqueço essa particularidade. Então no meu ponto de vista o erro provém também da forma do enunciado, que induz ao esquecimento desta particularidade, aí quando se tem um exercício como esse, ocorre uma má interpretação das condições dadas para resolver o exercício, aí já viu, vira uma bolinha de neve e kabum!!! Resultado: erro.
Cada coisa, hein...
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Douglas16
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por Douglas16 » Seg Mar 11, 2013 12:07
Bem que o enunciado está correto, o que está errado é minha má interpretação.
Como você disse, o enunciado diz que a, b e c são valores constantes, logo não podem ser valores infinitos.
Resolvi o meu erro de interpretação?
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Douglas16
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por young_jedi » Seg Mar 11, 2013 14:04
é isso mesmo
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young_jedi
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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