Efetuar a média Geométrica dos seguintes termos ( 2, 4, 6, e 9)
![\sqrt[4]{2.4.6.9}](/latexrender/pictures/5e472b785379271174199e4f8d39d2c4.png "\sqrt[4]{2.4.6.9}")
Fazendo a decomposição, eu encontro os segiuntes números:
![\sqrt[4]{2.2.2.2.3.3.3}](/latexrender/pictures/a243464b5b5908c9022fa1c369a66729.png "\sqrt[4]{2.2.2.2.3.3.3}")
E organizando os fatores comuns em forma de potencia eu encontro:
![\sqrt[4]{{2}^{4}.{3}^{3}}](/latexrender/pictures/c837f86f4a931ccc9d9e668d9067d4a8.png "\sqrt[4]{{2}^{4}.{3}^{3}}")
Agora, é que vem o "problema". Daqui para frente realmente não lembro como proceder. Sei que isso resultaria em uma raíz de índice 4 e radicando 432, e o resultado é 4,559..porém não quero so a resposta, gostaria do desenvolvimento, pois vou prestar concurso e preciso saber fazer isso sem calculadora...por mais complicado que seja, eu farei, mas se alguém puder ajudar ficarei grato.
Um abraço
![\sqrt[4]{2^4.3^3}=\sqrt[4]{2^4}.\sqrt[4]{3^3}](/latexrender/pictures/3370ea3f2dc5c0cd9793f003edb0d47b.png "\sqrt[4]{2^4.3^3}=\sqrt[4]{2^4}.\sqrt[4]{3^3}")
![\sqrt[\cancel{4}]{2^\cancel{4}}.\sqrt[4]{3^3}=2.\sqrt[4]{3^3}](/latexrender/pictures/312874938ff3c96042a0407c296e3d4e.png "\sqrt[\cancel{4}]{2^\cancel{4}}.\sqrt[4]{3^3}=2.\sqrt[4]{3^3}")
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.