Justifique os itens abaixo

por **oliveiramerika** » Sáb Jan 19, 2013 08:49

Justifique os itens abaixo:

a)Se /A/ diferente de 0 e A ao quadrado= A, então /A/=1

b) Se a transposta de A= inversa de A, então /A/= + ou -1

por **young_jedi** » Sáb Jan 19, 2013 15:31

voce tem que

A^2=A

$det(A)\left(det(A)-1\right)=0$

portanto ou o determinante é igual a zero ou igual a 1 como ele tem que ser diferente de zero, então ele é igual a 1.

tente fazer o proximo lembre-se que

det(A^T)=det(A)

e

$det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}$

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