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[LIMITE]

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Mensagempor FERNANDA_03 » Sáb Jan 05, 2013 22:21

Não sei como faço para calcular o limite abaixo. Podem me ajudar?

\lim_{x\rightarrow 2}   x^3-5x^2+8x-4/x^4-5x-6
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Re: [LIMITE]

Mensagempor e8group » Dom Jan 06, 2013 00:16

Boa noite .

Vamos trabalhar no numerador .

A seguir vamos utilizar algumas propriedades ,dentre elas comutatividade,distributividade, e do elemento neutro da soma .

Ressaltando que , (sendo a,b,c números reais )

a + b   = b +a  = (a+b) + 0   = (a+b) + a + (-a)  = (b+a)  + b + (-b)  = (a+b )  + (b-a) + (-b +a )  ,  (a+b)c = ac + bc = ca + cb .
Então ,

x^3 -5x^2 + 8x - 4   =   +x^3 +(-4x^2 -2x^2 + x^2) + (4x +4x) - (2+2)

x^3 -5x^2 + 8x - 4  = ( x^3 - 2x^2) + (-2x^2 + 4x) + (-2x^2 +4x) +  x^2 - 4

x^3 -5x^2 + 8x - 4  = x^2(x-2) - 4x(x-2)  + (x-2)(x+2)

x^3 -5x^2 + 8x - 4  = (x-2)[x^2 - 4x + x + 2]

Quanto o denominador pode dividir ele por x - 2 ou fazer o mesmo método acima .Deixo como exercício para você .

Feito isto você , poderá simplificar o termo x- 2 que aparecerá no númerador e no denominador . Note que isto só é possível pois x - 2 \neq 0 para x \to 2 .

OBS.: Evite escrever desta forma ,recomendo que utilize os parênteses ( ) . Perceba que (a+b)/c = a/c + b/c .Já a+b/c , fica subtendido-se que é b/c + a . A segunda opção seria utilizar o comando \frac{a+b}{c} cujo resultado é \frac{a+b}{c}
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Re: [LIMITE]

Mensagempor FERNANDA_03 » Dom Jan 06, 2013 00:25

Obrigada!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59