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por sauloandrade » Sáb Dez 29, 2012 21:07
Boas pessoal, me deparei com o seguinte problema e não estou conseguindo resolver. Gostaria de pedir a ajuda de vocês para dizer-me onde eu estou errando.
"O Ângulo ADC de um polígono regular ABCDEf...mede 30°.Determine a soma dos ângulos internos desse polígonos.
Então, fiz da seguinte maneira:
Sabemos que Soma dos ângulos internos é:
. Sabemos ainda que o polígono é regular então, se eu pegar a soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados eu obterei a medida de cada ângulo interno.
resolvendo teremos
.
Me quebrei ai, pois o n não pertence ao conjunto dos inteiros.
Onde estou errando? ;-;
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sauloandrade
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por e8group » Dom Dez 30, 2012 11:30
Bom dia .Há um erro no enunciado ,certo ? Você realmente quer achar a soma dos ângulos ineternos ou apenas obter o valor correspondente a este ângulo interno ?
Se for apenas a soma interna destes ângulos , basta aplicar a fórmula
. Como o polígono é regular e, é constituido pelos vertices
,ou seja é um hexagono , possui 6 lados .
Segue que ,
.
Não conseguir compreender sua solução , poderia explicar como chegou a esta conclusão
? comente qualquer coisa .
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e8group
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por sauloandrade » Dom Dez 30, 2012 14:44
Olá santhiago.
O polígono não é um hexágono, pois pelo enunciado, ele é formado pelos vértices ABCDEF... Há uma reticência que significa que o polígono é formado por n vértices, e eu preciso determinar o valor de n para obter a soma dos ângulos internos.
Sobre minha resolução deixa eu explicar com exemplos:
Como eu disse, se eu pegar a soma dos ângulos internos de um polígono REGULAR e dividir por n eu terei o valor de cada ângulo interno. Pegue por exemplo, o quadrado. Sabemos que a soma dos ângulos internos é 360°e possui 4 lados. Dividindo a soma dos ângulos internos (360°) pelo número de lados (4), eu obterei o valor de cada ângulo interno do polígono, no caso 4 ângulos de 90°.
Então aplicando o mesmo raciocínio, teremos:
resolvendo n=2,4.
Isso não é possível, pois não existe polígono com número de lado 2,4. rs.
é ficou confuso por que eu não sei por fração no latex ai eu adiantei um pouco o cálculo, desculpa.
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sauloandrade
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por e8group » Dom Dez 30, 2012 16:14
Ok compreendo .
Nosso objetivo é obter o número de lados ,para calcular a soma interna dos ângulo .
Obs.: Tome cuidado , o ângulo
ser igual a
não implica que cada ângulo interno é igual
.
Observe a figura .
Vamos supor que cada ângulo interno meça
.
Pela nossa hipótese ,
.
Veja a figura como ilustração . Estou supondo que
,mas não necessariamente é verdade .
No triângulo
. Temos
.
No triângulo
.Temos
.
Mas para cada triângulo ,
.Temos que ,
Assim ,
.
Lembrando que ,
implica
.
Conclusão ,
Temos por um lado que ,
. Entretanto por outro lado ,
(n-vezes)
logo ,
.
Resolvendo encontrará
.
Portanto ,
.
Espero que estar certo . Comente qualquer coisa , tem gabarito ? .
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e8group
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por sauloandrade » Dom Dez 30, 2012 17:34
Ahhh obrigado santhiago. Meu erro foi pensar que 30° seria um ângulo interno, o que não é verdade.
Sua resposta bate com o gabarito sim, obrigado
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sauloandrade
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por e8group » Dom Dez 30, 2012 17:51
Quando deparar com exercícios como este é importante fazer o desenho . Se permanecer dúvida só postar algo .
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e8group
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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