Boa noite. Não estou conseguindo resolver este problema envolvendo Multiplicadores de Lagrange:
5. O lucro mensal total de uma empresa obtido na produção e venda de x centenas de termostatos mecânicos e y unidades de termostatos eletrônicos é dado pela função:
onde é o lucro em centenas de reais. Se a produção dos termostatos está condicionada a um total de 4000 unidades por mês, quantas unidades de cada modelo a empresa deveria fabricar para obter o maior lucro possível? Qual é o máximo lucro mensal? (R: R$ 52.600,00) Segundo a professora a resposta para o máximo lucro mensal é R$ 52.600,00
Vejam minhas contas:
As derivadas parciais ficam assim:
Resolvendo o sistema pra achar e :
Substituindo e na função lucro
Temos:
MUITO DIFERENTE DO RESULTADO ACHADO PELA PROFESSORA: R$ 52.600,00
Poderiam me ajudar em ver onde errei? Por favor?