-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 484402 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 546503 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 510309 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 741760 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2193335 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Mayra Luna » Sex Nov 09, 2012 11:27
Se 1 + i é uma das raízes de
, em que c e d são coeficientes reais, então uma outra raiz dessa equação é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Sempre tenho duvidas na hora de fazer equações de terceiro grau e essa me pareceu ainda mais complicada.
A resposta é C, como resolvo?
-
Mayra Luna
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 46
- Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por MarceloFantini » Sex Nov 09, 2012 11:51
Mayra, primeiro substitua
nesta equação. Depois, lembre-se que o conjugado também é raíz, logo
também satisfaz
. Substitua e resolva para
e
.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por MarceloFantini » Sex Nov 09, 2012 12:38
Sim, substitua agora
. Você terá um sistema com duas equações e duas incógnitas envolvendo
e
, que você resolve como outro sistema qualquer.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Mayra Luna » Sex Nov 09, 2012 12:54
-
Mayra Luna
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 46
- Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por e8group » Sex Nov 09, 2012 15:48
Olá , eu tenho uma idéia que possa lhe ajudar .
Primeiro sabemos que as duas raízes são
e
, vamos descobrir
Observe que sua expressão incial pode ser rescrita como ,
Expandindo os termos de
, e reagrupando vamos obbter :
igualando os coeficientes pois dois polinomios são iguis se e somente se seus coeficientes são correspondentes , segue que ,
a = 1 e que nos interessa ,
. lembrando que ,
e
, finalmente segue que ,
.
Conclusão a outra raíz será
Espero que ajude também , qualquer coisa pergunte .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Mayra Luna » Sex Nov 09, 2012 17:27
Oi!
Desculpa, mas não entendi porque a equação pode ser reescrita dessa forma e como o reagrupamento é feito
Obrigada desde já!
-
Mayra Luna
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 46
- Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por e8group » Sex Nov 09, 2012 20:02
Ok .
Primeiramente podemos escrever esta equação como uma função , seja
, definida por
. Sabemos que quando
,
. Além disso , podemos escrever
como produto de funções . Sejam
e
tal que ,
para
e
seja raiz de
e
sejam raízes de
.
É fácil ver que ,
e
e finalmente
.
Note que não necessariamente
mas como
,orá qualquer número real multiplicado por zero o resultado será zero . Analogamente , concluimos para os outros casos .
Assim segue que ,
. Para estabelecer esta igualdade , os coeficientes correspondentes das funções polinomiais devem ser iguais . (Por que ?? )
Exemplo : Seja
. Agora seja
, perceba que
se , e somente
e
. Este exemplo só foi uma introdução .
Continuando ...
Perceba que podemos escrever nossa função
na forma fatorada , isto é
( Por que ?? )
Assim ,
Conclusão
Da segunda equação vamos ter que ,
Ficou claro ? Qualquer dúvida post algo .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Mayra Luna » Sex Nov 09, 2012 20:20
Ufa! Entendi agora.
Muitíííssimo obrigada!!!!!!
-
Mayra Luna
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 46
- Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
Voltar para Equações
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Equação do 1º Grau - Como montar a equação
por macedo1967 » Sáb Out 07, 2017 12:53
- 1 Respostas
- 7539 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Dom Out 08, 2017 20:17
Equações
-
- [Equação Modular] com equação de 2º grau
por paola-carneiro » Qui Abr 05, 2012 15:53
- 2 Respostas
- 3010 Exibições
- Última mensagem por paola-carneiro
Sex Abr 06, 2012 16:23
Funções
-
- Equação do 1 Grau
por luanxd » Ter Jan 26, 2010 00:06
- 3 Respostas
- 4805 Exibições
- Última mensagem por Cleyson007
Qua Jan 27, 2010 20:40
Polinômios
-
- equação do 2º grau
por juniorthai » Seg Fev 08, 2010 12:05
- 2 Respostas
- 11171 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Sáb Mar 06, 2010 20:48
Trigonometria
-
- equação do 2º grau
por juniorthai » Qui Fev 11, 2010 08:15
- 6 Respostas
- 7209 Exibições
- Última mensagem por lulopes
Sex Dez 08, 2017 20:05
Álgebra Elementar
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.