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Progressão geométrica

Progressão geométrica

Mensagempor tan lopes » Qui Out 25, 2012 18:41

Em uma progressão geométrica de seis termos e razão 2, a diferença entre os dois últimos termos é 48.
Qual é o primeiro termo dessa progressão?
(A) 3
(B) 6
(C) 12
(D) 14
(E) 28
A resposta é letra (A), como será que se chega ao resultado? alguém saberia?
tan lopes
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Re: Progressão geométrica

Mensagempor Russman » Qui Out 25, 2012 20:29

O 1° passo é montar as equações. Sempre.

O n-ésimo Termo Geral da Progressão Geométrica a(n) é dado por a(n) = a(1)q^{n-1} onde q é a sua razão.

Se a P.G. tem 6 termos então P.G.=\left \{ a(1),a(2),a(3),a(4),a(5),a(6) \right \}=\left \{ a(1),a(1)q,a(1)q^2,a(1)q^3,a(1)q^4,a(1)q^5 \right \}.

O problema diz que a razão da P.G. é q=2. Assim, P.G.=\left \{ a(1),2a(1),4a(1),8a(1),16a(1),32a(1) \right \}.

Ainda, a diferença dos dois últimos é 48. Logo,

32a(1) - 16a(1) = 48

de forma que 32a(1) - 16a(1)=48\Rightarrow 16a(1) = 48\Rightarrow a(1)=3.
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Re: Progressão geométrica

Mensagempor tan lopes » Ter Out 30, 2012 16:38

OK, muito obrigada!!!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?