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por girl » Qui Out 28, 2010 18:53
a) Uma vitória régia encontra-se em um tanque de água. Sabendo que ela dobra de área a cada dia e que, no final do vigésimo dia, ocupa toda a superfície do tanque.
(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água? Justifique o seu raciocínio para chegar à resposta, se preferir, ilustre a situação do problema de modo que, por exemplo, um aluno pudesse visualizar o que esta acontecendo.
Dica: Chame de A área total do tanque de água, A0 área inicial que a vitória régia ocupa antes da passagem do primeiro dia e procure relacionar An em termos de An-1.
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por Molina » Qui Out 28, 2010 20:55
Boa noite, girl.
Vou apenas dar dicas, ok?
girl escreveu:(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
Qual a metade de
, por exemplo?
Como posso usar essa informação no problema?
girl escreveu:(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água?
Suponha que a vitória régia tenha 2cm, ou seja:
No 1° dia: 2cm =
No 2° dia: 4cm =
No 3° dia: 8cm =
No 4° dia: 16cm =
...
No 20° dia:
= tamanho do tanque.
Esse foi só um exemplo para você analisar como que a planta está crescendo.
Bom estudo!
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por girl » Qui Out 28, 2010 21:41
ola molina obrigado pela dica a primeira ja chequei a uma conclusão mas ainda me falta a segunda.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:37
seguindo a dica teria a vitoria regia teria Ao=A/2^20 é isso?
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 22:43
Sim, é isso.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:53
obrigada fantini pela ajuda so mais uma duvida que me surgiu agora a dica do execicio diz procure relacionar An em termos de An-1 mas como utilizando o valor da sequencia 2,4,8,16...
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:15
Relacionar
com
quer dizer o seguinte:
relacione um termo com o seu anterior. Qual é a relação entre um termo e seu anterior na sequência 2,4,6,8,... ? Qual é o
PADRÃO (essa é a palavra-chave)?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:23
o padrão seria 2
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:29
Não está bem explicado. Seria 2 o que?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:34
a razao seria 2 por exemplo A20 - A19 = 2^20-2^19= 2
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:46
o correto seria 4/2=8/4 de razão 2
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:00
seria A2=2A1
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 00:19
Agora troque 2 por
. Como fica?
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:24
ficaria A2=n.A1
4= n.2
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 01:04
Desculpa, falei errado: troque
por
.
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por girl » Sex Out 29, 2010 17:39
a resposta correta para a segunda pergunta
ou
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por GeRmE » Sáb Out 30, 2010 18:42
veja, se a planta possui area original x, e dobra de tamanho a cada dia, têm-se:
, que é a fórmula do termo geral da Pg. no 20º dia ela vai ter o tamanho:
ou seja
. quanto ao segundo item, se ela dobra de tamanho a cada dia, no dia anterior ela tem a metade do tamanho do que teria no dia seguinte, ou seja, se no 20º dia ela oocupa todo o tanque, no dia anterior ocupava só a metade
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por girl » Sáb Out 30, 2010 18:49
ola obrigado pela dica
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Ter Set 20, 2011 21:29
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por Cleyson007 » Sáb Mai 17, 2008 23:20
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- Última mensagem por Neperiano
Qui Jun 19, 2008 16:34
Logaritmos
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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