Função do 1° Grau

[my2009]

Olá pessoal, segue mais um dúvida :

Os gráficos cartesianos das funções f e g, de R em R, interceptam-se num ponto do 1° quadrante.Se y(x) = x+ 7 e g() = -2x + k, onde k é constante, então k satisfaz a condição:

a) k>7
b) 1 <k<7
c) 0 <k 1
d)etc.........

no gabarito está a alternativa "a" correta... eu não entendi pq k deve ser > 7

me ajudem.. obrigada !

[Elcioschin]

Para entender melhor faça um desenho assim

1) Desenhe o sistema cartesiano xOy
2) Desenhe a reta y = x + 7 ----> Ela passa pelos pontos A(-7, 0) e B(0, 7)
3) Desenhe pontilhado a reta y = - 2x + k (fazendo por exemplo k = 0) -----> Passa pela origem O(0, 0) e pelo ponto C(1, -2)

Note agora que, variando o valor de k obtém-se retas paralelas à reta pontilhada.
Quando k = 7 a reta paralela passa pelo ponto B(0, 7) ----> Este ponto pertence ao eixo Y (que divide o 1º do 2º quadrante)
Para o ponto de encontro ser no 1º quadrante deva-se ter k > 7.

[Cleyson007]

Boa tarde My2009 e Elcio!

Complementando a excelente explicação do Elcio, estou postando o desenho do gráfico.



y = x + 7 --> Reta r:

y = - 2x + k --> Reta a:, pontilhada com k = 0

Para k = 7:



Como o Elcio disse, repare que o ponto pertence ao eixo Y (que divide o 1° do 2° quadrante)

Para k > 7 (estou demonstrando para k=10):



Espero ter ajudado

Até mais.

[Elcioschin]

Cleyson

Ajudou e muito!!!
Um desenho vale mais do que 1000 palavras.
Obrigado

[Cleyson007]

Oi Elcio!

Que bom que o desenho ajudou

Fico feliz em saber que pude ajudar um pouco.

Amigo, um abraço.

Bom final de semana para você.

Até mais.

[my2009]

Olá cleyson. Muito obrigada... por todos os tópicos que vc responde !!!

E claro, agradeço ao Elcio tmb .uma excelente explicação !!!!!

Deus abençoe vcs... até mais