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Função do 1° Grau

Função do 1° Grau

Mensagempor my2009 » Sex Set 10, 2010 12:58

Olá pessoal, segue mais um dúvida :

Os gráficos cartesianos das funções f e g, de R em R, interceptam-se num ponto do 1° quadrante.Se y(x) = x+ 7 e g() = -2x + k, onde k é constante, então k satisfaz a condição:

a) k>7
b) 1 <k<7
c) 0 <k\leq 1
d)etc.........

no gabarito está a alternativa "a" correta... eu não entendi pq k deve ser > 7

me ajudem.. obrigada !
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Re: Função do 1° Grau

Mensagempor Elcioschin » Sex Set 10, 2010 14:35

Para entender melhor faça um desenho assim

1) Desenhe o sistema cartesiano xOy
2) Desenhe a reta y = x + 7 ----> Ela passa pelos pontos A(-7, 0) e B(0, 7)
3) Desenhe pontilhado a reta y = - 2x + k (fazendo por exemplo k = 0) -----> Passa pela origem O(0, 0) e pelo ponto C(1, -2)

Note agora que, variando o valor de k obtém-se retas paralelas à reta pontilhada.
Quando k = 7 a reta paralela passa pelo ponto B(0, 7) ----> Este ponto pertence ao eixo Y (que divide o 1º do 2º quadrante)
Para o ponto de encontro ser no 1º quadrante deva-se ter k > 7.
Editado pela última vez por Elcioschin em Sáb Set 11, 2010 12:05, em um total de 1 vez.
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Re: Função do 1° Grau

Mensagempor Cleyson007 » Sex Set 10, 2010 19:14

Boa tarde My2009 e Elcio!

Complementando a excelente explicação do Elcio, estou postando o desenho do gráfico.

Imagem

y = x + 7 --> Reta r:

y = - 2x + k --> Reta a:, pontilhada com k = 0

Para k = 7:

Imagem

Como o Elcio disse, repare que o ponto pertence ao eixo Y (que divide o 1° do 2° quadrante)

Para k > 7 (estou demonstrando para k=10):

Imagem

Espero ter ajudado :y:

Até mais.
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Re: Função do 1° Grau

Mensagempor Elcioschin » Sex Set 10, 2010 21:50

Cleyson

Ajudou e muito!!!
Um desenho vale mais do que 1000 palavras.
Obrigado
Elcioschin
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Re: Função do 1° Grau

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Set 11, 2010 10:31

Oi Elcio!

Que bom que o desenho ajudou :y:

Fico feliz em saber que pude ajudar um pouco.

Amigo, um abraço.

Bom final de semana para você.

Até mais.
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Re: Função do 1° Grau

Mensagempor my2009 » Sáb Set 11, 2010 11:49

Olá cleyson. Muito obrigada... por todos os tópicos que vc responde !!! :-D

E claro, agradeço ao Elcio tmb .uma excelente explicação !!!!!

Deus abençoe vcs... até mais
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: