• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

PIF - Principio da Indução Finita

PIF - Principio da Indução Finita

Mensagempor ederj » Seg Jun 28, 2010 13:35

Pessoal,

Estou necessitando de uma ajuda sobre PIF. Infelizmente, não consegui sair da inércia.
Como resolver utilizando lógica formal?


[VEJAM:]

"Um samba antigo e muito conhecido chamado "EU BEBO SIM", traz o seguinte argumento num de seus versos: "Tem gente que já está com o pé na cova, não bebeu, e isto prova que a bebida não faz mal...". Do ponto de vista da lógica formal este argumento está correto? Justifique a sua resposta."
ederj
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 19:45
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Lic. matemática
Andamento: cursando

Re: PIF - Principio da Indução Finita

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 01:22

Provavelmente sem querer, a letra do samba fez menção a um dos grandes erros cometidos durante a resolução de alguns problemas matemáticos sobre demonstrações e provas : A Indução Vulgar


Entende-se por indução vulgar o nome dado a uma conjectura em que toma-se uma tése como verdade simplesmente a partir de alguns casos particulares. Por exemplo:


Viajei para Sao Paulo e choveu na segunda-feira.
Na terça, também choveu em São Paulo.
Na quarta, também choveu em São Paulo.

A partir desses casos particulares, concluo que TODO DIA CHOVE EM SÃO PAULO!!!

É evidente que a conlusão tomada é incoerente, não só do ponto de vista climático, mas do ponto de vista lógico, uma vez que, a ocorrência isolada do fenômeno não implica generalização do mesmo; isto é, chover em dias isolados não é certeza de chover em todos os dias.

Na matemática, a indução vulgar é uma grande armadilha e já pegou muitos matemáticos. Fermat, por exemplo, pego na indução vulgar , acreditou ter achado a fórmula para os números primos simplesmente porque a fórmula "batia" para alguns primos. Mais tarde, Euler achou um contra-exemplo e derrubou a fórmula milagrosa.


Na letra do samba, o autor usa um fato particular de que tem gente morta mas que não bebeu, logo as pessoas morrem independente da bebida, de onde conclui-se que a bebida não gera morte. Do ponto de vista lógico, basta acharmos um contra-exemplo, isto é, uma pessoa que morreu vítima da bebida, e assim a tese estará batida.


Em demonstrações, o viável é usaro o Princípio da Indução Finita, que garante a validade de conjecturas.


Espero ter ajudado um pouco ;)
Tom
Tom
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 75
Registrado em: Sex Jul 02, 2010 00:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Automação e Controle Industrial
Andamento: formado

Re: PIF - Principio da Indução Finita

Mensagempor ederj » Sex Jul 02, 2010 11:02

Valeu Tom!
Muito Obrigado.
ederj
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 19:45
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Lic. matemática
Andamento: cursando

Re: PIF - Principio da Indução Finita

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 20:01

ederj escreveu:Valeu Tom!
Muito Obrigado.



Tranquilo, Ederj. ;)
Tom
Tom
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 75
Registrado em: Sex Jul 02, 2010 00:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Automação e Controle Industrial
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.