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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qui Abr 08, 2021 11:42

(ITA-1955)
calcular

\lim_{x\rightarrow\infty}log(n+1)/log(n+2)
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 08, 2021 11:53

soluçao

o processo do calculo é o mesmo que usei no exercicio(ITA-1951)...

entao,facamos

y=log(n+2)\Rightarrow n=10^y-2

logo

log(n+1)/log(n+2)=log((10^x-2)+1)/y=log(10^x-1)/y=...

=log10+log(1-(1/10))^{1/y}=1-log(1-(1/10^y)^{1/y}

portanto

\lim_{x\rightarrow\infty}log(n+1)/log(n+2)=
\lim_{x\rightarrow\infty}(1-log(1-(1/10^y))^{1/y}=

1-log1=1...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.