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Mensagempor JAIR DE SOUZA JUNIOR » Qua Abr 29, 2020 12:44

Estou com problemas na resolução do seguinte exercício:

Resolver la ecuación de 1er grado en x:

Sabiendo que el coeficiente principal es 14, y de término independent?e -42.

(\frac{m}{20}+\frac{m}{30}+\frac{m}{60}-1){x}^{\frac{n}{8}+\frac{n}{12}+\frac{n}{24}+11}+\frac{p}{10}+\frac{p}{15}+\frac{p}{30}+q=0

Obtener: m + n + p + x

A) -51 B) -52 C) -53 D) -54 E)-55

A resposta é letra D.

Estou com problemas porque acho facilmente o m, n e x, mas não consigo achar o "p" por causa daquele "q" no termo independent?e.

Por favor, me ajudem!
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Re: Álgebra

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 01, 2020 17:56

pelos dados teremos,o seguinte sistema:

(m/20)+(m/30)+(m/60)-1=14 (n/8)+(n/12)+(n/14)+11=1
pois,a equaçao é de primeiro grau

(p/10)+(p/15)+(p/30)+q=-42


os valores de m,n sao facilmente determinados...

encontrando-os,determina-se o valor de x

f(m)x-42=0...

onde

f(m)=(m/20)+(m/30)+(m/60)-1

determinando o valor de x,facilmente determina-se o valor de p,q...termine-o...
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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