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cálculo de triângulo

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Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 23:08

Alguém pode me ajudar com este cálculo.Naõ estou consehuindo entender:

1)Suponha que, no triângulo ABC, tenhamos |AB| = 2|BC|. Além disso, suponha que o comprimento do lado [AC] seja um número inteiro. Então é possível afirmar que temos, necessariamente:
bc>3 bc>? bc>1 bc>2 bc>½
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Re: cálculo de triângulo

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 12, 2019 20:04

usar a "lei dos cossenos"

{BC}^{2}={AB}^{2}+{AC}^{2}-2.AB.AC cos\theta

{BC}^{2}={(2BC)}^{2}+{n}^{2}-2.(2BC).n cos\theta

como

cos\theta\preceq 1
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{BC}^{2}=4{BC}^{2}-4(BC)ncos\theta\preceq 4{BC}^{2}-4(BC)n

\Rightarrow 3{BC}^{2}\succeq 4(BC)n \Rightarrow BC\succeq (4/3)n

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BC\succ 1...
para o menor valor de n,n=1...
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Re: cálculo de triângulo

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 12, 2019 22:08

uma correçao:
no desenvolvimento da questao,esqueci me do termo {n}^{2} entao

{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}-4BCncos\theta

cos\theta\preceq 1\Rightarrow -cos\theta\succeq -1

{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)...{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-1)

{BC}^{2}\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}-4(BC)n

3{BC}^{2}-4(BC)n+{n}^{2}\preceq 0

agora é resolver essa inequaçao,e usar o mesmo racionio posto anteriormente,n=1...termine-o
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?