Análise Combinatória

por **Lana Brasil** » Sáb Mai 11, 2019 14:15

Boa Tarde.
Tiago quer comprar 9 empadas na lanchonete. Os sabores disponíveis são: queijo, carne, frango, banana e Palmito. De quantas formas Tiago poderá comprar:
a) as 9 empadas?
b) as 9 empadas garantindo pelo menos uma de cada sabor?
Resolução:
a) 59
b) 54 + 1 empada de cada
Poderiam me ajudar nesse exercício, por favor?
Não sei se resolvi certo. Não tem gabarito.

por **adauto martins** » Sex Jul 05, 2019 12:44

a)
9.5!
b)
9.5

por **adauto martins** » Sáb Jul 20, 2019 19:48

essa questoes esta mal formulada e minhas respostas estao piores ainda.por favor queira revisar essa questao e recoloca-la pra solucionarmos corretamente...obrigado...

por **adauto martins** » Dom Jul 21, 2019 12:24

vamos la,vou tentar resolve-lo como esta:
bom tiago quer comprar 9 empadas,entao vamos supór quantas possibilidades isso é possivel,vamos pensar assim...
o principio multiplicativo da contagem nos diz que:
temos x decisoes a ser tomadas e y opçoes acerca de tais decisoes;o total de modos,maneiras de tomarmos essas decisoes é:
x.y...faremos assim nesse caso:
tiago tem 9 decisoes a se tomar(comprar empadas) e 5 opçoes p.tal decisao,entao teriamos:
9.5=45...é uma soluçao,como tbem...tiago tem 9 opçoes de escolhas dos 5 sabores,que seria:
$(5,5,5,...,5)={5}^{9}$ $(5,5,5,...,5)={5}^{9}$ opçoes...
se alguem tiverr uma ideia melhor,por favor poste-a...mas creio que a questao nao esta bem formulada...
obrigado...

por **adauto martins** » Sex Ago 02, 2019 15:36

encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
${x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...$ ,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
${{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126$

por **adauto martins** » Sex Ago 02, 2019 15:37

adauto martins escreveu:encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
${x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...$ ,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
${{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126$

obrigado