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Qual é a distribuição de probabilidades de Y=N(0,1)^2? (R$)

Qual é a distribuição de probabilidades de Y=N(0,1)^2? (R$)

Mensagempor Yargo » Dom Jul 15, 2018 22:23

Uma variável aleatória X possui uma distribuição de probabilidades representada pela distribuição Normal padrão. Sabendo-se que Y=X^2, pergunta-se:
(a) Qual é a distribuição de probabilidades de Y?
(b) Qual é o valor extremo mais provável de Y no caso de N=1000 ocorrências desta variável?

OBSERVAÇÕES:
(1)
Pelo que sei, para N(0,1):

PDF vale
\phi(x)=\frac{{e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}}{\sqrt[]{2\pi}}

e CDF vale
P(X\leq\ x)=\Phi(x)=\int_{-\infty}^x \phi(x)dx

(2)
Este é o primeiro de uma lista de 6 problemas. Ofereço 100 reais para a solução da lista (e-mail para: yargop@hotmail.com).

Muito grato pela atenção.
Yargo
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?