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Cojuntos

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Mensagempor Isaac Rangel » Ter Jun 20, 2017 12:01

Me ajudem, preciso disso urgentemente, não consigo resolver!!!

Numa classe com 40 alunos, 5 alunos tiveram média 10 só em matemática e 6 tiveram média 10 só em Ciências. Na mesma classe 5 alunos tiveram média 10 tanto em matemática quanto em ciências. Determine quantos alunos dessa classe:

A) tiveram média 10 em pelo menos uma dessas matérias.

B) não tiveram média 10 nessas matérias.
Isaac Rangel
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Re: Cojuntos

Mensagempor petras » Seg Jul 24, 2017 22:20

Só M=5
Só C = 6
M e C = 5

Média em pelo menos uma matéria = M U C = 5+5+6 = 16

Nã obtiveram média 10 nessas matérias = 40 - 16 = 24
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.