Tenho uma questão que está me intrigando, se alguém puder me ajudar:
Prove que uma função exponencial de base natural cresce mais rápido que qualquer função potência, desde que X seja suficientemente grande.
Ou seja, prove que para qualquer - Por exemplo, para temos:
Utilizando o programa WolframAlpha para resolver essa condição(n=10), ele mostra que precisa ser maior que aproximadamente 35,77, mas como resolver para qualquer apenas utilizando operações algébricas?
Eu pensei em aplicar o logaritmo natural em ambos os lados, chegando à seguinte expressão: a partir daí não sei como proceder.