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Mensagempor malbec » Qua Mar 08, 2017 15:37

Dado que, para todo x real, f(x) + x • f (2 - x) = x² + 2, conclui-se que f(1) + f(2) + f(3) é igual a: a)1 b)2 c)3 d)4 e)5?

Nós estamos falando de função composta? poderia fazer essa questão de forma detalhada. Não entendi como pode dar 4. Na verdade quando eu comecei a colocar f(3) e achei f(-1) não sei mais como fazer. aguardo a resposta junto aos amigos. Desde já agradeço.
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Re: função

Mensagempor petras » Qua Mar 08, 2017 19:11

\\\\f(x) + x . f(2-x) = x^2+2\\\ x=1\rightarrow f(1) + 1.(f(2-1)=1^2+2 \rightarrow f(1)=\frac{3}{2}\\\\ x = 0 \rightarrow f(0) + 0.(f(2-0)=0^2+2 \rightarrow f(0)=2\\\\ x = 2 \rightarrow f(2) + 2.(f(2-2)=2^2+2 \rightarrow f(2)=\frac{3}{2} =f(2) + 2.2=4+2 \rightarrow f(2)=2\\\\\ x= 3 \rightarrow f(3) + 3.(f(2-3)=3^2+2 \rightarrow f(3)+3f(-1)=11\ (I) \\\\ x = -1 \rightarrow f(-1) + -1.(f(2-(-1))=-1^2+2 \rightarrow f(-1) + -1.f(3)=3 \rightarrow f(-1) - f(3)=3\ (II)\\\\ (I) +(II) = 4f(-1)=14\rightarrow f(-1) = \frac{7}{2}\ e\ f(3)=f(-1)-3 =\frac{7}{2}-3 \rightarrow f(3)=\frac{1}{2}\\\\f(1) + f(2) + f(3) = \frac{3}{2}+2+ \frac{1}{2} = \boxed{f(1)+f(2)+f(3)=4}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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