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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por pedro22132938 » Sex Dez 30, 2016 01:28
O exercicio pede o calculo da integral de linha onde,
e
é a poligonal de vértices A0 = (0,0,0), A1=(1,1,1) e A2=(1,1,0), orientada de A0 para A2.
Parametrizei a curva gama, mas ao calcular a integral por partes, cheguei ao resultado 0, porém ao verificar a solução está 5/6. Alguém consegue chegar ao resultado e mostrar-me como?
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pedro22132938
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por adauto martins » Dom Jan 01, 2017 14:32
vamos calcular a integral pelos caminhos
,
,temos que:
,temos:
sentido negativo,logo:
...logo o valor da integral sera a soma dos caminhos
,ou seja:
se tomarmos o caminho
,ou seja
,teriamos o valor da integral igual a zero,ou seja:
,fechariamos a linha poligonal...
de fato:
,tanto x,y variara negativamente:
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adauto martins
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por pedro22132938 » Seg Jan 02, 2017 00:29
Então, minha resposta está correta? De fato é 0 o resultado, pois tenho que fechar a poligonal não?
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pedro22132938
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por adauto martins » Seg Jan 02, 2017 15:14
meu caro pedro,
sua resposta esta incorreta,pois vc usando o metodo de parametrizaçao deva ter fechado a poligonal...
a integral de linha mede a area abaixo da curva(caminho,linha,interseçao de superficies e etc...) em relaçao a um dos planos X0Y,X0Z,Y0Z...é como na integral de uma variavel,
...metodo da poligonal fechado tem seu uso no calculo de integraçao de variaveis compelexas,calculo do numero de residuos em um compacto qquer...entao é isso...
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adauto martins
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Qui Jul 25, 2013 23:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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