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[Polinômios] como identificar o padrão?

[Polinômios] como identificar o padrão?

Mensagempor Guga1981 » Ter Dez 13, 2016 09:24

Olá, amigo!
Gostaria da ajuda de vocês para identificar o padrão matemático que rege o problema abaixo:
polinomio.jpg


Pelo que pude entender o movimento não é uniforme. No final (no instante 7 segundos) a aceleração diminui.
Mas foi só isso que identifiquei.
Não sei por onde começar...
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[Polinômios] como identificar o padrão?

Mensagempor Guga1981 » Qui Dez 15, 2016 15:21

Joguei os dados no excel e obtive o seguinte gráfico:
Anexos
EXCEL.jpg
Gráfico
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[Polinômios] como identificar o padrão?

Mensagempor Guga1981 » Qui Dez 15, 2016 15:55

Peguei os pontos (5 segundos - 3090 cm/s) e (7 segundos - 3940 cm/s) e montei a equação geral da reta (da segunda parte da reta do gráfico), através do cálculo de determinante:
Anexos
Equacaogeral da reta.jpg
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[Polinômios] como identificar o padrão?

Mensagempor Guga1981 » Qui Dez 15, 2016 15:59

mas, quando preenchi os "buracos" da primeira tabela com os tempos que faltavam (4 segundos, 6 segundos), usando a equação geral da reta, obtive outro gráfico diferente:
... o que será que está errado?...
Anexos
outro grafico.jpg
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Re: [Polinômios] como identificar o padrão?

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 16, 2016 10:59

a queda do paraquedista é regida pela equaçao:
m(dv/dt)=mg-k.{v}...,onde m=massa do paraq.,k=atrito devido ao ar...colocando na forma de uma EDO, teremos:
dv/dt+(k/m)v=g,cuja soluçao é dada por:
v=(mg/k)+C.{e}^{(-k/m).t},C é devido a integraçao indefinida da EDO...usa-se os dados da tabela pra achar m,k,C...como o problema pede um polinomio,entao deve-se usar a expansao de taylor da funçao {e}^{t}...,que é dado por:
{e}^{t}=1+t+{t}^{2}/2!+...+{t}^{n}/n!+...,q. em nosso caso:
{e}^{(-k/m)t}=1+(-k/m)t+(-k/m)^{2}{t}^{2}/2!+...+(-k/m)^{n}{t}^{n}/n!+...,o grau do polinomio sera dado em funçao da tabela...em se tratando de um problema de fisica classica,sera ate o segundo grau...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)