[Integral] Integração por partes

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[Integral] Integração por partes

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[Integral] Integração por partes

Mensagempor bencz » Sex Abr 22, 2016 16:18

Boa tarde!
Estou empacado em um exercício, que eu não tenho a menor ideia de como se resolve, alguém pode me ajudar a resolver ele, ou, me explicar como resolver. ?
O exercício é:

Suponha que g tenha derivada contínua em [0,+\infty[ e que g(0) = 0. Verifique que
\int_{0}^{x}g'(t) e^{-st}dt = g(x)e^{-sx}+s \int_{0}^{x} g(t) e^{-st}dt


Agradeço a ajuda! :)
bencz
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Re: [Integral] Integração por partes

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Abr 23, 2016 23:33

Deixei sua resolução em:

http://matematicaparatodos.pe.hu/2016/0 ... tes-bencz/
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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