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Última mensagem por Janayna
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por Zeh Edu » Qua Abr 29, 2015 08:40
Galera, preciso fatorar a seguinte expressão e não sei por onde começar
( (y+h)^(1/3) - y^(1/3) )/h
Desde já, muito obrigado pela ajuda
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Zeh Edu
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por young_jedi » Qua Abr 29, 2015 19:50
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young_jedi
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por Zeh Edu » Qui Abr 30, 2015 00:31
Young Jedi, é isso mesmo. Preciso calcular o limite daquela expressão quando h tende a zero. Mas fiquei perdido quando vi a diferença de elementos com raiz cúbica. Nesses casos fica mais fácil deixar elevado à fração ?
O raciocínio que você usou tem a ver com triângulo de pascal ? Ou então é parecido com a fatoração de uma soma ou diferença elevado a um n.
(a+b)^n = (a+b)*( a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ... + a^0*b^(n-1) )
(a+b)^5 = (a+b)(a^4 + a^3*b + a^2*b^2 + a*b^3 + b^4)
quando se tem (a+b) elevado a uma fração não entendi muito bem como se fatora. Existe algum material com o qual eu possa estudar isso com mais profundidade ?
Obrigado Young Jedi, e que a força esteja com vc
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por young_jedi » Qui Abr 30, 2015 21:27
Então
Zeh Edueu utilizei a seguinte igualdade
neste nosso caso
n=3
e
o objetivo aqui era "tirar" aquele expoente 1/3 para poder simplificar por isso o n escolhido foi 3
no resultado final aparecem elemento com expoente contendo raiz cubica, mas isso não tem problema na hora de calcular o limite, pois o importante era simplificar o h do denominador com o do numerador
como material eu recomento so livro do Stewart que acho muito bom
e esses dois site são bons também
http://ecalculo.if.usp.br/index.htmhttp://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/superior.htme este video do youtube explica bem essa parte que eu mostrei
https://www.youtube.com/watch?v=taF5XZfgYBc
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por Zeh Edu » Qui Abr 30, 2015 23:35
Entendi Jedi, valeu pela ajuda!!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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