-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478016 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 530566 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 494159 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 702191 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2115097 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Rafael-Miranda » Dom Abr 26, 2015 12:57
Bom dia!
Gostaria de pedir a ajuda de alguém para resolver essa questão.
Antes de mais nada, gostaria de dizer que se trata de provar o limite por épsilon e delta.
Estou tendo uma dificuldade enorme, pois envolve restrição de intervalo e eu ainda não consegui compreender essa parte do assunto.
Aqui vai: limite de 9/x+1 quando x tende a 2=3
Comecei assim: Queremos provar que para todo £>0, existe um s>0 tal que 0<x-2<s, então 9/x+1 -3< £.
|(9/x+1) -3| < £ ==> |9-3x-3/x+1| < £ ==>|-3x + 6/x+1| < £ ==> |-3(x-2)/x+1| < £
Como na desigualdade há (x+1) do qual nada se conhece, necessita-se restringir s de modo que encontremos um desigualdade envolvendo-o.
Tomei s < ou = 1 e fiz: -s< x-2 < s ===> -s+2 < x < s+2 ===> 1< x < 3
logo 2< x+1 < 4
Agora, se 0< x-2 < s e x+1<4 , então:
|-3(x-2)/x+1| < 4s ===> |-3| |x-2/x+1| <4s
Nessa parte foi que eu travei. Não sei se em alguma parte eu errei.
Por favor, me ajudem.
Caso possam explicar um pouco sobre como proceder no caso de se fazer necessário restringir, eu iria agradecer muito.
-
Rafael-Miranda
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Dom Abr 26, 2015 12:40
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Bacharelado em Engenharia Química
- Andamento: cursando
por e8group » Dom Abr 26, 2015 19:33
A ideia a princípio é escolhermos delta positivo de modo a minorar
por um numero positivo , por conseguinte majoraremos
.
Observe que se
então
donde tem-se
, substituindo a e b pelos valores em interesse , vamos obter
. Veja que sempre que tomarmos 0<r <3 , vamos ter a minoração desejada , destes r> 0 , satisfazendo a propriedade , restringiremos tal arbitrariedade , escolhendo-se um particular(aqui é o nosso
) para cada
dado, de modo que
sempre que
.
Como de costume , vamos rascunhar , estimar o quao pequeno deve ser o delta ... (A organização das ideias e formalização fica como exercício p vc )
Ora ,
. Assim, se
, vamos ter
. Gostaríamos que delta fosse tal que
, e sendo temos ,
.
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Rafael-Miranda » Dom Abr 26, 2015 20:01
Perdão. Mas eu não compreendi a metade superior da explicação. Somente compreendi algo a partir do momento de inserção do f(x).
-
Rafael-Miranda
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Dom Abr 26, 2015 12:40
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Bacharelado em Engenharia Química
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Limites] Dúvida sobre limites laterais
por Subnik » Sáb Abr 04, 2015 18:24
- 1 Respostas
- 2381 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Dom Abr 12, 2015 16:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito
por Jacques » Ter Jul 12, 2016 21:42
- 4 Respostas
- 6839 Exibições
- Última mensagem por vitor_jo
Qua Jul 13, 2016 16:51
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- DUVIDA LIMITES
por paulovlg » Qua Jun 18, 2014 23:21
- 1 Respostas
- 1541 Exibições
- Última mensagem por e8group
Qui Jun 19, 2014 14:48
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [limites] - dúvida
por natanaelskt » Sáb Jun 28, 2014 09:35
- 1 Respostas
- 1179 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sáb Jun 28, 2014 13:26
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- duvida em calculo de limites
por Andersonborges » Dom Abr 03, 2011 20:13
- 7 Respostas
- 4403 Exibições
- Última mensagem por Guill
Dom Abr 08, 2012 17:07
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 61 visitantes
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.