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Última mensagem por Janayna
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por lucassouza » Sáb Abr 11, 2015 02:17
Olá estou com dificuldades, a questão pede:
determinar as equações vetoriais, paramétricas, simetricas e reduzidas...
na alternativa "d" pede para achar a equação "possui o ponto M (1,5,–2) e é paralela à reta determinada pelos pontos
A(5,–2,3) e B(–1,–4,3)"
só que não estou conseguindo entender como vou achar o vetor diretor, entende?
a resposta da equação vetorial é P=(1,5,–2) +m(3,1,0)
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lucassouza
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por DanielFerreira » Sáb Abr 11, 2015 09:08
Lucas, bom dia!
Encontre o
vetor diretor da reta que passa pelos pontos A e B; esse vetor deverá ser proporcional ao vetor diretor da reta a ser encontrada, pois são paralelos.
Considere
r sendo a reta que passa por A e B, então:
Ora, de acordo com o que foi exposto acima (paralelismo), temos que
; onde
s é a rqueeta a ser encontrada.
Desde que
, poderás atribuir qualquer valor a ele. De acordo com o gabarito apresentado, escolheu-se
!
Logo,
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por lucassouza » Sáb Abr 11, 2015 10:17
Velho, grato desde já, se eu responder desta maneira como está na imagem estaria correto? é porque quando fala em passar pelos pontos AB vem logo à minha cabeça segmento de reta, e para achar o vetor faço B-A... Só que o vetor fica negativo, na sua resolução ficou (6,2,0) como fiz ficou (-6,-2,0). Tbm pertence aos reais oO.
- Anexos
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lucassouza
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por DanielFerreira » Sáb Abr 11, 2015 16:56
Lucas, tua resolução também está correta! Afim de obter o vetor diretor da reta positivo poderia ter multiplicado por
, em vez de
. O importante é haver proporcionalidade entre eles!!
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Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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