Fatoracao Algébrica

[Marcones]

Estou estudando a dias esse assunto de fatoração e só consegui resolver da questão 39 à 42
Semana inteira tentando, tentando, tentando, mas não estou conseguindo.

[Cleyson007]

Bom dia Marcones!

Seja muito bem-vindo ao fórum.

Vamos primeiro ao exercício 45. Pode ser?

45) x² - 4a² + 6x + 12a

Essa parte que deixei sublinhada para você é uma diferença de dois quadrados. Vamos resolvê-la por primeiro: (x - 2a)(x + 2a)

A outra parte pode ser resolvida por fator comum em evidência: 6(x + 2a)

Olha como está ficando: (x - 2a)(x + 2a) + 6(x + 2a)

Agora vamos fazer um agrupamento! Repare que o (x + 2a) aparece em ambos os lados. Logo,

(x + 2a) (x - 2a + 6)

Tente resolver algum outro exercício seguindo esses passos.

Qualquer dúvida estou a disposição

Abraço

[Marcones]

Muito bem explicado! Esse eu já havia resolvido.

[Marcones]

Me vê a 43, pode ser?

[Cleyson007]

Lógico que sim!

Sabemos que . Logo temos, .

Colocando o como fator comum em evidência, temos:



Recebeu a mensagem privada que lhe enviei?

Abraço

[Marcones]

Recebi sim!!

[Marcones]

Eu gostaria de saber como faço pra chegar nesses respectivos resultados. Já tentei de tudo quando é modo que encontrei. São casos especiais? Por que?

Fatoração

[Cleyson007]

Olá, bom dia!

Desculpe a demora meu amigo..

É um caso especial sim! Estamos trabalhando com o produto e a soma!

É algo bem assim (para o exercício 43):

Temos que ter dois números que ao serem multiplicados resulte em -20. E, dois números que ao serem somados resulte em -1.

Basta montar um sistema de equações para os números em questão (a saber, x e y).

(x)(y) = -20
x + y = -1

Resolvendo o sistema acima encontramos -5 e 4.

Tem interesse na mensagem privada que lhe enviei?

Abraço e bons estudos