transformações e espaços lineares

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transformações e espaços lineares

Mensagempor bebelo32 » Dom Mar 22, 2015 19:19

1) verificarb quais deles são espaço vetoriais. para aqueles que nao são espaços vetoriais, citar os axiomas que nao se verificar

A) = [ \begin{pmatrix} 0 & a \\ b & 0 \end{pmatrix} \in M(2,2)/a.b \in R ] com as operações usuais
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Re: transformações e espaços lineares

Mensagempor Russman » Seg Mar 23, 2015 02:04

Você deve verificar os axiomas da adição e multiplicação.

(x_1,x_2) + (y_1,y_2) = (x_1 + x_2 , y_1+y_2)
a(x_1,x_2) = (ax_1,ax_2)

De fato, se você escrever A = (a,b) terá

(a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)
k(a,b) = (ka,kb)
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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