Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Sex Dez 19, 2014 17:28

Verificar que:

se z=sen(\frac{x}{y})+ln(\frac{y}{x}), Então x.\frac{\partial(z)}{\partial(x)}+y.\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=0
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Re: Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 25, 2014 13:09

z=sen(x/y)+ln(y/x)
{z}_{x}=cos(x/y)/y-(1/x^2)\Rightarrow x.{z}_{x}=(x/y)cos(x/y)-1/x
{z}_{y}=-xcos(x/y)/{y}^{2}+1/xy\Rightarrow y.{z}_{y}=-(x/y)cos(x/y)+1/x \Rightarrow x{z}_{x}+y{z}_{y}=0
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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