Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

Mensagempor jeff_95 » Sex Ago 29, 2014 05:35

Alguém consegue resolver essa integral ?

\int \frac{cosh (t)}{sen^2(t)+senh^4(t)}dt

Uma dica que o livro dá é fazer uma substituição que resultará numa integral que pode ser resolvida através do método das frações parciais. Porém já tentei diversas substituições e em nenhuma obtive sucesso. Se alguém puder me dar uma luz :-D !!!
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor young_jedi » Sex Ago 29, 2014 15:34

no denominador o termo ao quadrado é mesmo um seno, não seria um senh (seno hiperbolico), ?
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor jeff_95 » Sex Ago 29, 2014 23:01

Bom, no livro está seno. Também já pensei se tratar de um erro de digitação :-P
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor young_jedi » Sáb Ago 30, 2014 15:43

No livro contém as respostas, se sim agente ja consegue determinar se foi erro de digitação.
Confesso que se for realmente seno não tenho muitas idéias para resolve-la.
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor jeff_95 » Sáb Ago 30, 2014 16:34

Hehe o livro é o stewart, e o exercício é par, não tem a resposta :/
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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