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Gráficos e funçoes

Mensagempor Neydimara » Ter Ago 05, 2014 19:41

Observe a figura
Imagem


Essa figura contém o gráfico da função y= f(x) definida em A= { xE R: -7<= x <= 8 } Todas as afirmativas estão corretas, exceto : a) a soma de todas as raizes distintas de f (x) é:

a) a soma de todas as raizes distintas de f (x) é negativa.
b) f(-5) < f (6)
c) A soma de todos os valores distintos de x,x £ A,tais que f(x)=3 é um numero positivo
e) f(3)-f(-2) <0

Obs: A resposta é a letra E preciso Justifica-lá somente . Não tive aula dessa matéria no colegio anterior que eu estudei, agora que mudei preciso entregar uma tarefa que contem essa questão. Preciso de ajuda urgentemente!!
Neydimara
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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