Análise Combinatória

por **Janoca** » Qua Jun 18, 2014 13:22

Ajudem-me, quando vejo essas questões não sei quem devo usar, permutação, arranjo, combinação:

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo comprou?
a) 32;
b) 36;
c) 45;
d) 46;
e) 48.

por **DanielFerreira** » Dom Jul 06, 2014 14:55

Olá Janoca,
boa tarde!
Mais importante que decorar as fórmulas de arranjo e combinação é entenderes bem o conceito do Princípio Fundamental da Contagem. Ele é a base; entendo-o será mais fácil diferenciar: permutação, arranjo e combinação.

Resolução:

Supomos que os bilhetes tenham apenas os algarismos 1 e 7, então:

1777
7177
7717
7771

Ora, supomos que... 2 e 7:

2777
7277
7727
7772

E, assim por diante. Podemos concluir que a quantidade de bilhetes é dada por:

$\\ 8 \cdot 4 = \\ \boxed{32}$